Les principes du calcul infinitesimal

Bien que la présente étude puisse sembler, à première vue tout au moins, n'avoir qu'un caractère quelque peu « spécial », il nous a paru utile de l'entreprendre pour préciser et expliquer plus complètement certaines notions auxquelles il nous est arrivé de faire appel dans les diverses occasions où nous nous sommes servi du symbolisme mathématique, et cette raison suffirait en somme à la justifier sans qu'il y ait lieu d'y insister davantage. Cependant, nous devons dire qu'il s'y ajoute encore d'autres raisons secondaires, qui concernent surtout ce qu'on pourrait appeler le côté « historique » de la question; celui-ci, en effet, n'est pas entièrement dépourvu d'intérêt à notre point de vue, en ce sens que toutes les discussions qui se sont élevées au sujet de la nature et de la valeur du calcul infinitésimal offrent un exemple frappant de cette absence de principes qui caractérise les sciences profanes, c'est-à-dire les seules sciences que les modernes connaissent et que même ils conçoivent comme possibles. Nous avons souvent fait remarquer déjà que la plupart de ces sciences, même dans la mesure où elles correspondent encore à quelque réalité, ne représentent rien de plus que de simples résidus dénaturés de quelques-unes des anciennes sciences traditionnelles: c'est la partie la plus inférieure de celles-ci qui, ayant cessé d'être mise en relation avec les principes, et ayant perdu par là sa véritable signification originelle, a fini par prendre un développement indépendant et par être regardée comme une connaissance se suffisant à elle-même, bien que, à la vérité, sa valeur propre comme connaissance se trouve précisément réduite par là même à presque rien.